Родилась 26 марта 1953 года в Южно-Сахалинске.

После учебы в школе окончила бухгалтерские курсы и в 18 лет начала трудовую деятельность на оптово-торговой базе. В 1978 году она без отрыва от производства окончила Московский финансово-экономический институт по специальности "экономист". В дальнейшем прошла повышение квалификации в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ по программе "Государственное и муниципальное управление финансами".

С 1978 года работала в аппарате Сахалинского обкома ВЛКСМ, а с 1984 по 1990 год была инспектором в органах народного контроля. В 1990 г. С. В. Иванова перешла в департамент торговли администрации Южно-Сахалинска и проработала там инспектором до марта 1996 года, следующая ее должность - главный специалист управления по труду администрации области. В том же 1996 г. впервые избрана депутатом Сахалинской областной Думы второго созыва, где возглавляла постоянную комиссию по бюджету, финансам, налогам и банкам.

В 2000 и 2004 годах была избрана в третий и четвертый созыв областной Думы. А с октября 2006 года Светлана Васильевна уже представляла интересы сахалинцев и курильчан в Государственной думе и работала в Федеральном собрании РФ заместителем председателя комитета по энергетике, транспорту и связи. С декабря 2007 г. являлась помощником депутата Госдумы Г. А. Зюганова на постоянной основе.

В октябре 2008 года С.В. Иванова вновь избрана депутатом Сахалинской областной Думы пятого созыва.

Член Коммунистической партии Российской Федерации, фракции КПРФ в Сахалинской областной Думе, первый секретарь Сахалинского регионального отделения Коммунистической партии Российской Федерации, член центральной контрольно-ревизионной комиссии ЦК КПРФ, входит в состав политического консультативного совета при губернаторе Сахалинской области, председатель областного отделения Всероссийского женского союза "Надежда России".