Родился 5 июня 1953 года в городе Оха.

В 1970 году поступил в Московский автодорожный институт. После его окончания работал инженером-конструктором на агрегатном заводе г. Людиново Калужской области.

Вернувшись на Сахалин, с 1977 по 1997 годы работал в Дальневосточном морском управлении разведочного бурения, пройдя путь от механика до заместителя начальника управления. Участвовал в открытии первых месторождений нефти и газа на сахалинском шельфе.

Благодаря усилиям Л. И. Кацева ДМУРБ выиграл конкурс на создание баз снабжения по проекту "Сахалин-1" в Корсакове и "Сахалин-2" в Холмске, что послужило толчком для развития крупнейших портов Сахалинской области.

В 1997 году на базе ДМУРБ для обслуживания нефтегазовых проектов на шельфе Сахалина было создано СП ООО "Сахалин-Шельф-Сервис", в котором Л. И. Кацев по настоящее время работает генеральным директором. В 2002 году по инициативе Леонида Ильича был реконструирован Холмский морской рыбный порт и на его базе создан новый, современный Сахалинский западный морской порт, который является основной базой сахалинских шельфовых проектов. В результате появились сотни новых рабочих мест, существенно увеличились налоговые отчисления в бюджеты всех уровней, большое внимание уделяется социальным вопросам Холмского района.

С 2000 по 2004 годы Л. И. Кацев избирался депутатом Сахалинской областной Думы третьего созыва. Работал в двух постоянных комиссиях - по бюджету и финансам; по экономической политике и промышленности.

В марте 2007 года на дополнительных выборах по избирательному округу N 4 Л.И. Кацев избран депутатом Сахалинской областной Думы четвертого созыва, выдвинут Сахалинским региональным отделением Всероссийской политической партии "Единая Россия".

В октябре 2008 года избиратели опять оказали доверие Л. И. Кацеву, он стал депутатом Сахалинской областной Думы пятого созыва.

Член Всероссийской политической партии "Единая Россия", фракции "Единая "Россия" в Сахалинской областной Думе